Метод критического пути остается самым популярным инструментом для управления сроками проекта, его используют многие системы автоматизации. Однако у этого метода есть и свои недостатки. Один из них связан с трудностями при выравнивании расписаний, составленных методом критического пути, и графиков загрузки ресурсов.
В статье мы кратко разбираем метод критического пути и показываем его ограничения.
Метод критического пути помогает найти крайние сроки начала и завершения проекта. Проект можно представить как набор событий, связанных друг с другом логикой предшествования. Например, нужно связаться с клиентом до того, как отправить ему коммерческое предложение.
- Событие 1 — первый контакт с клиентом.
- Событие 2 — отправка коммерческого предложения.
- Событие 2 не может произойти до События 1.
Перед нами пример простой связи предшествования. В реальных проектах последовательность событий не всегда линейна. Для отображения всей полноты связей между всеми событиями проекта используют диаграммы сетевого планирования.
Метод критического пути используют, как правило, для нахождения на сетевых диаграммах тех работ, которые прямо определяют максимальную продолжительность проекта.
- Путь — это определенная последовательность работ и событий.
- Критический путь — это путь с нулевым резервом времени, когда нельзя увеличить продолжительность работы, лежащей на критическом пути, без увеличения сроков всего проекта.
Суть метода сводится к тому, чтобы найти все работы с нулевым резервом времени и установить между ними связь предшествования, чтобы затем найти крайние сроки начала и завершения проекта.
Для расчета критического пути используют специальный алгоритм.
Алгоритм состоит из 4 шагов:
- Вычислить самые ранние сроки выполнения работ (т.н. прямой ход алгоритма).
- Вычислить самые поздние сроки выполнения работ (т.н. обратный ход алгоритма).
- Вычислить резервы времени как разность между ранними и поздними сроками завершения работ.
- Рассчитать самый длинный путь в сети с учетом имеющихся резервов.
Давайте рассмотрим, как использовать предложенный алгоритм на практике.
Для начала построим небольшую сетевую диаграмму «вершина-работа» и отметим на ней время начала и окончания работ. Например работа A начинается в нулевой день и заканчивается на следующий день. Следом идет работа B, которая заканчивается на третий день от начала работы А и т. д.
Сведем полученные данные в таблицу.
| Работа |
Предшественники |
Длительность |
Раннее начало |
Раннее окончание |
| A |
— |
1 |
0 |
1 |
| B |
A |
2 |
1 |
3 |
| C |
B |
1 |
3 |
4 |
| D |
C |
3 |
4 |
7 |
| F |
D, G |
2 |
8 |
10 |
| G |
B |
2 |
3 |
5 |
| E |
F |
3 |
5 |
8 |
Самый ранний срок окончания проекта составляет 10 дней. Мы уже видим, что работа D имеет резерв времени, то есть её можно увеличить на 1 день, не сдвигая сроки окончания проекта.
На втором шаге алгоритма мы можем также рассчитать поздние сроки завершения проекта. Ради эксперимента предположим, что проект по настоянию заказчика нужно реализовать не за 10 дней, а за 9. Посмотрим, что получится.
| Работа |
Предшественники |
Длительность |
Позднее начало |
Позднее окончание |
| A |
— |
1 |
0 |
-1 |
| B |
A |
2 |
2 |
0 |
| C |
B |
1 |
4 |
3 |
| D |
C |
3 |
4 |
7 |
| F |
D, G |
2 |
7 |
9 |
| G |
B |
2 |
2 |
4 |
| E |
F |
3 |
4 |
7 |
Теперь мы можем рассчитать резервы времени, для этого вычислим разницу между ранним началом и поздним началом. Вот что получится.
| Работа |
Предшественники |
Длительность |
Раннее начало |
Позднее начало |
Резервы |
| A |
— |
1 |
0 |
0 |
0 |
| B |
A |
2 |
1 |
2 |
1 |
| C |
B |
1 |
3 |
4 |
1 |
| D |
C |
3 |
4 |
4 |
0 |
| F |
D, G |
2 |
8 |
7 |
-1 |
| G |
B |
2 |
3 |
2 |
-1 |
| E |
F |
3 |
5 |
4 |
-1 |
Анализ приведенный таблицы дает полезную информацию для размышления. Мы видим, что работы B и С обладают скрытым резервом времени, в то время как работы E, F и G являются сверхкритическими, им нужно будет уделить особое внимание. Заметим, что если сократить время выполнения работы B, то можно уложиться в предложенные сроки завершения проекта.
Анализ алгоритма позволяет сделать следующие выводы:
- Время пути с нулевыми или отрицательными резервами определят продолжительность всего проекта.
- Все работы, лежащие на пути с нулевыми или отрицательными резервами, являются критическими.
Чем полезен предложенный алгоритм? Он решает несколько задач:
- Определение максимальной продолжительности проекта.
- Поиск работ, которые нуждаются в особом контроле.
- Поиск возможных способов оптимизации графика работ.
В проекте может быть сразу несколько критических путей. Это надо учитывать при использовании резерва работ. Например, если в нашем примере уменьшить время выполнения работы C, то получится сразу два критических пути, что увеличит риски проекта.
МКП работает с очень примитивной моделью реальности, когда работы имеет только один параметр — время выполнения. С одной стороны, это плюс, так как мы можем легко применять алгоритмы МКП в системах управления проектами.
Давайте теперь посмотрим, что будет происходить с критическим путем, если менеджер проекта ограничен в выборе ресурсов.
Возьмем всю ту же сетевую диаграмму, которую мы использовали для поиска критического пути. Пусть у нас будет всего один свободный исполнитель. Работы А и B он без труда сделает вовремя, так как они последовательно сменяют друг друга, но что делать с работами C и F, которые идут параллельно? Тут усилий одного человека уже не хватит. Нужно добавлять выравнивающие задержки, то есть переносить начало одной из работ на более позднюю дату.
«Существуют точные методы, позволяющие найти такие выравнивающие задержки для работ, которые помогут выполнить проект за минимальное время. Однако применять на практике их оказывается невозможно. Дело в том, что подобные алгоритмы обладают NP-сложностью, что в переводе на обычный язык означает слишком большое время работы такого алгоритма для нахождения решения. Это время может измеряться миллионами и даже миллиардами лет при современном уровне вычислительной техники».
Управление проектами. Фундаментальный курс. ВШЭ
Многие ИСУП предлагают свои алгоритмы выравнивания ресурсов на основе эвристических методов, однако результаты такого выравнивания с очень большой натяжкой можно назвать оптимальными. Чаще всего менеджеру приходится вручную корректировать план-график с учетом имеющихся ресурсных ограничений.
Для ведения учета доступных ресурсов используют календари загрузки. В Timetta Resources есть календарь загрузки ресурсов, который показывает доступный резерв времени сотрудников, которых можно использовать на проекте.
Календарь с ассистентом бронирования позволяет составлять расписания проектов с учетом всех имеющихся ограничений. Все функции доступны в бесплатной демоверсии.